Delta kap.8, Målsætning og planlægning

Delta kap.8 

Målsætning og planlægning

Skolen har både en sorterings- og en opbevaringsfunktion. Væsentligst er dog at holde skole for at uddanne. Altså det samfundet ønsker at opdrage og uddanne børn til at blive en del af. Heraf indgår også en socialiseringsfaktor, nemlig at blive opdraget til demokrati og medbestemmelse.

Det er dog fagene, der er den organisatoriske enhed, der dominerer i skolen. For læreren gælder det om at omsætte fagmål til læringsmål i dagligdagen via årsplaner og planlægge korte sekvenser.

I kapitlet gennemgåes:

Ø  Hvordan formuleres en årsplan ud fra skriftende læreplaner og forskellige lærebøger?

Ø  Hvordan medtænkes matematiske kompetencer?

Ø  Hvordan sikres at både produkter og processer afspejles i planlægning?

Faglige fokuspunkter

Hvis de overordnede indholdsområder bliver for uklare, kommer der til at mangle ledetråde i undervisningen. Fx hvilke opgaver skal vælges eller fravælges?

Læreren kommer til at mangle mål for observationer af elevens arbejde og dermed manglende mulighed for at lave en fremadrettet evaluering.

I 2006 udgav NCTM(s.290) rapporten CFP (s.290) der er en beskrivelse af problematikken omkring manglende fokuspunkter.

Med fokuspunkter menes en sammenhængende klynge af viden, færdighed og begreber. Disse klynger er nødvendige forudsætninger for eleven i den læreproces, der skal finde sted og for fremtidig matematikundervisning.

På hvert klassetrin fokuseres der på et antal væsentlige begreber og færdigheder, der kan fungere som et skelet for udformningen af en årsplan. Eleverne opnår derved en omfattende erfaring med kernebegreber og færdigheder, der går det muligt også at kunne generalisere metoder og resultater (CFP 2006 s.5).

Fokuspunkterne peger både fremad og tilbage i forhold til elevens øvrige arbejde, og de kan tjene som organisations- og planlægningsenheder for undervisningen.

Fokuspunkterne sammentænkes med vægtning på de fem processtandarder (Standards 2002), som er problemløsning, ræsonnement og bevis, kommunikation, forbindelser og sammenhænge samt repræsentation.

I CFP identificeres tre faglige fokuspunkter på hvert klassetrin og sammen med undervisning i Standard Processes tankegang vil dette give en basis for elevens fortsatte faglige udvikling.

Fokuspunkter i 7.kl. - ud fra FFM

Algebra

Geometri og måling

Deskriptiv statistik, tal og regningsarter samt algebra

CFP fremhæver at det ikke kun er fokuspunkterne der er undervisningen, men at der også lægges vægt på faglige processer. I dansk sammenhæng tænkes her KOM-rapporten (Kompetencer og matematiklæring. Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen i Danmark. Niss & Jensen, 2002. s.238) KOM sætte pensumnititis som en faktor, der reducerer fagligheden.

Kompetence betyder hos KOM, at en elev er i stand til at begå sig med gennemslagskraft, overblik, sikkerhed og dømmekraft inden for et område (KOM 2002. s.43). 

Kompetencerne betyder at eleven skal kunne spørge og svare i, med og om matematik og kunne håndtere matematikkens sprog og redskaber.

Delta s.296

At spørge og svare i, med og om matematik

Ø  Tankegangskompetence- at kende spørgsmål- og svarkarakteristika, at kunne skelne mellem def. sætning og bevis og fænomenologiske påstande og enkelttilfælde. Fx Bevisførelse

Ø  Problembehandlingskompetence - at kunne finde på, formulere og løse mat-problemer. Fx???

Ø  Modelleringskompetence - at kunne analysere og anvende matematiske problemer uden for matematikkens verden. Fx???

Ø  Ræsonnementskompetence - At kunne forstå og selv udtænke matematiske ideer. Fx

 At kunne håndtere matematikkens sprog og redskaber

Ø  Repræsentationskompetence - at kunne forstå og anvende matematikkens sagsforhold. Fx symbolske, geometriske, grafiske eller verbale repræsentationer.

Ø  Symbol- og formalismekompetence - af kunne afkode og aktivt benytte og videreudvikle formler.

Ø  Kommunikationskompetence - at kunne sætte sig ind i og fortolke matematik både skriftligt, mundtligt eller visuelt. Fx matematiklogbog.

Ø  Hjælpemiddelskompetence - hensigtsmæssig valg, kendskab til og selvstændigt valg af hjælpemidler.

Oplæg2

Fortolke de otte kompetencer i KOM og find eksempler på god mening af kompetencer.

Oplæg3

Bedøm ud fra 8 eksempler i Delta s.300, hvilke KOM kompetenceområder de dækker.

Oplæg4

Prut

Oplæg5

Prut igen

Kompetencer og fokuspunkter

Det er sjældent mulig at have alle otte kompetencer med i et enkelt undervisningsforløb.

Når der vælges et fokuspunkt er det ikke meningen at eleven skal terpe uendelige mange stykker at denne færdighed, men at eleven får mulighed for at udvikle en større forståelse for denne matematiske kompetence. Derfor skal læreren være opmærksom på, hvilke undervisningsaktiviteter der vælges og hvordan eleven skal arbejde med disse - dvs planlægning er alfa og omega.

Oplæg6

Oplæg7

Planlægning af undervisning

I planlægningsfasen reflektere jeg inden undervisningen i matematiske facilitering dvs. en undervisningspraksis der er rettet mod elevernes tilegnelse af fagligt indhold og deres deltagelse i faglige fællesskaber.

Didaktisk analyse

Pedro Gomez (2002, s.286) mener at bedste planlægning er korte undervisningsforløb (1-8 timer), da det giver lavere risiko for en opremsning af overordnet indhold. Altså fokus på få punkter. Gomez arbejder ud fra en didaktisk analyse som en cyklisk proces.

·         Mål og indhold - målet præciseres ud fra FFM

·         Forforståelse mit kendskab til elevernes kendskab samt en klasse samtale. Her kan med fordel og trækkes på Videnspakker (Liping Ma), der kan bruges til at skabe et overblik af matematiske helheder, som for at hjælpe eleverne deles i mindre delområder eller kerneområder. Først når eleven forstår kerneområderne, er der grobund for at rette mod nye områder (Fokuspunkter i FFM?).

·         Analyse af indhold dvs.

o   Indholdet i begrebet

o   Hvordan begrebet kan repræsenteres

o   Hvordan det relaterer sig til andre begreber

o   Hvilke sammenhænge, situationer eller problemstillinger, der kan give mening til begrebet

o   Muligheder for anvendelse (modellering).

·         Analyse af læreproces beskriv hvad jeg tror eleverne vil have problemer med.

·         Analyse af undervisning beskriv aktiviteterne som eleverne skal arbejde med.

·         Planlægning af aktiviteter ud fra de ovenstående punkter vælges aktiviteter.

·         Analyse af udbyttet af undervisningen en evaluering af elevens status ud fra forløbet, dette kan give udgangspunkt til en ny didaktisk analyse

Oplæg9

Lav Årsplan for 7.kl - med få fokuspunkter og matematiske kompetencer

Planlæg et undervisningsforløb - en dobbeltlektion