Arbejdskortbogen 1A D3, Regning med negative tal

Regning med negative tal

Hensigten med arbejdskortet er, at jeg:

• ·         Får forklaring på regneregler for negative tal
• ·         Bliver fortrolige med forskellige argumenter for - x - = +

1.argument:

n*(-5)	Resultat
3*(-5)	-15
2*(-5)	-10
1*(-5)	-5
0*(-5)	0
(-1)*(-5)	5
(-2)*(-5)	10

Ud fra tabellen herover ville en ræsonneren være at - x - = +

2.argument:

Generelt gælder:

a: b = c ↔ c*b =a

fx 3*(-2) = -6  så må det også gælde at (-6): (-2) = 3 ( He. 2 går 3 gange op i 6)

At dividere med (-2) er = at gange med -½, derfor må (-6) * (-½) = 3

3.argument:

0=3+(-3)

0=(-2)*(3+(-3))

0=(-2)*3+(-2)*(-3)

0=(-6)+(-2)*(-3)

Da resultatet for at stemme må ende med at være 0=0 må det understregede blive +6

4.argument:

Det gælder

(-a)*(b+(-b))=(-a)*0=0

Derfor fås:

(-a)*(b+(-b))=0

(-a)*b+(-a)*(-b)=0

-(a*b)+(-a)*(-b)=0

a*b+(-(a*b))+(-a)*(-b)=a*b+0

(-a)*(-b)=a*b

5.argument:

Her omskrives udtrykket ab+a*(-b)+(-a)*(-b) på to forskellige måder:

·         ab+a*(-b)+(-a)*(-b)=a*(b+(-b))+(-a)*(-b)

=a*0+(-a)*(-b)

=(-a)*(-b)

·         ab+a*(-b)+(-a)*(-b)=ab+(a+(-a))*(-b)

=ab+0*(-b)

=ab

Begge resultater er lovlige omskrivninger af samme størrelse og er derved ens.

Refleksion

De huske regler der henvises til i figuren herunder vil jeg kort sige, at de ville ikke hjælpe mig. De virker alle søgte og ikke specielt nemme at huske.

Den gængse old fashion remse ( - x - = +), (- x + = -) etc. er udenadslære ja, men nemmere at huske.

I virkeligheden er ”to ens” herunder nok den nemmeste at huske:

Two Signs: The Rules

"Two like signs make a positive sign, two unlike signs make a negative sign"

Kilde: http://www.mathsisfun.com/multiplying-negatives.html