Matematik, Matematiklæring og matematikundervisning (Delta kap1)

Delta

 Jeppe Skott m.fl. Samfundslitteratur. 2008.

Kap.1.

Matematik skal betragtes både som processer og som produkter.

Eleven skal altså både beherske begreber og færdigheder men også kunne undersøge, beskrive og forudsige sammenhænge og mønstre. 

Elevens indsats består i dag i at systematisere egen aktivitet og finde sammenhæng mellem svar - at finde ud af, hvad man gør. Ved at fokusere mere på selve processen udvikler eleven en dybere forståelse for færdigheder og sammenhæng i forhold til, når der ensidigt fokuseres på produkt - at huske, hvordan man gør.

Matematiske kompetencer
I Kompetencer og matematiklæring (Niss & Jensen, 2002) defineres en matematisk kompetence som en ”indsigtsfuld parathed til at handle hensigtsmæssigt i situationer, som rummer en bestemt slags matematiske udfordringer”(s.43).

Elevens læring er en symbiose dels som en tilegnelse af faglig viden og kunnen og dels som aktiv deltagelse i et fællesskab om matematikken.

Et vigtigt kernepunkt er, hvad kan jeg som underviser gøre, for at eleven når i mål med de to ovenstående punkter bedst muligt. I Standards 2000(NCTM 2000) er visionen, at læreren vejleder eleverne i at opstille matematiske ”hypoteser”, der så aktivt undersøges og udforskes af eleven. Lærerens rolle er altså ikke produkt retter men proces igangsætter. Lærere skal ikke vise eleven hvordan et problem løses, som eleven så genbruger.

Matematiklæring
Opdeles i to områder - læring som tilegnelse og læring som deltagelse. Ved deltagelse forstås at eleverne selv spiller en aktiv rolle i forhold til hinanden og i forhold til at kvalificere hinanden i matematiske argumenter. Summa summarum fordyber eleven sig, kan hypotese opstilling og kvalificeret italesættelse hjælpe eleven med at strukturere matematiske sammenhænge.

Ide Helle: Kan det være en ide, at lade eleverne selv opstille opgaver til hinanden? Lade eleverne gå i fakta - lave overslag, multiplikation, trække moms fra? - opstilling af hypoteser, sammenhænge mellem regnearter, øve argumentation?

Gruppebesvarelse til stillet opgave: 

Relateret til kap.1. Matematik for lærerstuderende, Delta Fagdidaktik, Jeppe Skott m.fl.

·         Sæt jer ind i hvordan de nye forenklede mål er bygget op og giv bemærkning til dem, der passer ind i dette modul.

Vi kan på semesterplanen se, at vi skal ind over fagdidaktiske og matematiske emneområder, hvor vi formoder, at vi kommer til at inddrage de nye FFM i relevante sammenhæng. Altså at teorien fortløbende vil kunne perspektiveres til de nye FFM. Hvordan opbygges forskellige kompetencemål? Hvordan kan vi sikre, at vi når målene? Vi skal ikke kun se på metoder men må også overveje, hvordan inddrager vi eleven i konstruktioner - ved fx at tage udgangspunkt i elevens omgivelser og dagligdag. (fx Efter 6.kl. FFM/Opmærksomhedspunkter/Tal og algebra - Regnestrategier/ Eleven kan vælge hensigtsmæssig regningsart til løsning af enkle hverdagsproblemer og opstille et simpelt regneudtryk.)

Vi skal (Standard 2000) ikke kun arbejde med elevens færdighed og kundskaber, men også deres evne til at udvikle. (Fx Lamperts elever der opdeler deres arbejdssider i 3-del med plads til dagens problem, ræsonnement og eksperimenter. (s.39 Delta))

Problematikken kan være, at man som lærer har fokus på pensum til eksamen - et dilemma som lærere helt konkret står med. Læreren bliver af ledelsen og forældre bedømt ud fra resultater!

I de nye FFM er det muligt at gå meget deltaljeret ind og forholde sig til læringsmål for færdigheds- og vidensmål. Samtidig med at man overordnet stadig har kompetenceområder; matematiske kompetencer, tal og algebra, geometri og måling og statistik og sandsynlighed. Vi diskuterede og problematiserede også, om de Nationale tests fra UVM selv tager højde for de procesorienterede mål, der lægges op til at eleverne skal beherske i de nye FFM, eller er de mere rettet mod PISA placeringer?